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mercredi 22 janvier 

Leçon 2712 - Arrondi (nombres décimaux) - Arrondi au plus près  

Arrondir un nombre décimal "au plus près"

Exemples

12,9 ≈ 13 -› Le nombre 12,9 a été arrondi à l'unité près.
1,426 ≈ 1,4 -› Le nombre 1,426 a été arrondi au dixième près.

Définition - Arrondir un nombre décimal

Afin d'évaluer un ordre de grandeur, il est parfois nécessaire d'arrondir un nombre.
On utilise le signe ≈ pour dire "presque égal".

On peut arrondir un nombre de différentes manières, mais la plus utilisée est "au nombre le plus proche".

On arrondira un nombre à l'unité près, au dixième près, au centième près, au millième près.
Il s'agit de donner le nombre à l'unité, au dixième, au centième ou au millième le plus proche du nombre.
Ex : 6,67 ≈ 6,7 -› Le nombre 6,67 a été arrondi au dixième près.
Ex : 6,67 ≈ 7 -› Le nombre 6,67 a été arrondi l'unité près.

Ex : 4,23 ≈ 4,2 -› Le nombre 4,23 a été arrondi au dixième près.
Ex : 4,23 ≈ 4 -› Le nombre 4,23 a été arrondi à l'unité près.

Comment arrondir un nombre décimal à l'unité près

On souhaite arrondir les nombres 2,4 2,8 et 2,5 à l'unité près. Plaçons-les sur une droite numérique afin de bien nous repérer :
1,8
1,9
2
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3
3,1

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pour arrondir à l'unité près, on cherche l'unité la plus proche du nombre à arrondir.

Ici, tous nos nombres à arrondir sont compris entre les deux unités 2 et 3.
2,4 est plus proche de 2 que de 3 ; on aura donc 2,4 ≈ 2
2,8 est plus proche de 3 que de 2 ; on aura donc 2,8 ≈ 3
2,5 est à la même distance de 2 que de 3 ; on prendra la plus grande valeur : 2,5 ≈ 3

La démarche pour arrondir à l'unité près est la suivante :
 
Exemples
1- Je cherche le chiffre des unités
2,4
2,8
2,5
2- Je regarde le chiffre qui est à sa droite.
→ Ce nombre est-il inférieur à 5 ?
4 < 5
8 < 5
5 < 5
Si le chiffre est inférieur à 5 :
→ Je conserve le nombre d'unités, et je supprime tous les chiffres après la virgule.
≈ 2
Si le chiffre est supérieur (ou égal) à 5 :
→ J'ajoute une unité, et je supprime tous les chiffres après la virgule.
≈ 3
≈ 3
 
2,4 ≈ 2
2,8 ≈ 3
2,5 ≈ 3


Comment arrondir un nombre décimal au dixième près

On souhaite arrondir les nombres 3,24 3,281 et 3,25 au dixième près. Plaçons-les sur une droite numérique afin de bien nous repérer :
3,18
3,19
3,2
3,21
3,22
3,23
3,24
3,25
3,26
3,27
3,281
3,29
3,3
3,31

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pour arrondir au dixième près, on cherche le nombre au dixième le plus proche du nombre à arrondir.

Ici, tous nos nombres à arrondir sont compris entre les deux nombres au dixième 3,2 et 3,3.
3,24 est plus proche de 3,2 que de 3,3 ; on aura donc 3,24 ≈ 3,2
3,281 est plus proche de 3,3 que de 3,2 ; on aura donc 3,281 ≈ 3,3
3,25 est à la même distance de 3,2 que de 3,3 ; on prendra la plus grande valeur : 3,25 ≈ 3,3

La démarche pour arrondir au dixième près est la suivante :
 
Exemples
1- Je cherche le chiffre des dixièmes
3,24
3,281
3,25
2- Je regarde le chiffre qui est à sa droite.
→ Ce chiffre est-il inférieur à 5 ?
4 < 5
8 < 5
5< 5
Si le chiffre est inférieur à 5 :
→ Je conserve le nombre de dixièmes, et je retire tous les chiffres suivants.
≈ 3,2
Si le chiffre est supérieur (ou égal) à 5 :
→ J'ajoute un dixième, et je retire tous les chiffres suivants.
≈ 3,3
≈ 3,3
 
3,24 ≈ 3,2
3,281 ≈ 3,3
3,25 ≈ 3,3

Comment arrondir un nombre décimal au centième près

On souhaite arrondir les nombres 0,123 0,1284 et 0,125 au centième près. Plaçons-les sur une droite numérique afin de bien nous repérer :
0,12
0,123
0,125
0,1284
0,13

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pour arrondir au centième près, on cherche le nombre au centième le plus proche du nombre à arrondir.

Ici, tous nos nombres à arrondir sont compris entre les deux nombres au centième 0,12 et 0,13.
0,123 est plus proche de 0,12 que de 0,13 ; on aura donc 0,123 ≈ 0,12
0,1284 est plus proche de 0,13 que de 0,12 ; on aura donc 0,1284 ≈ 0,13
0,125 est à la même distance de 0,12 que de 0,13 ; on prendra la plus grande valeur : 0,125 ≈ 0,13

La démarche pour arrondir au centième près est la suivante :
 
Exemples
1- Je cherche le chiffre des centièmes
0,123
0,1284
0,1250
2- Je regarde le chiffre qui est à sa droite.
→ Ce chiffre est-il inférieur à 5 ?
3 < 5
8 < 5
5 < 5
Si le chiffre est inférieur à 5 :
→ Je conserve le nombre de centièmes, et je retire tous les chiffres suivants.
≈ 0,12
Si le chiffre est supérieur ou égal à 5 :
→ J'ajoute un centième, et je retire tous les chiffres suivants.
≈ 0,13
≈ 0,13
 
0,123 ≈ 0,12
0,1284 ≈ 0,13
0,1250 ≈ 0,13

Comment arrondir un nombre décimal au millième près

On souhaite arrondir les nombres 1,3023 1,3028 et 1,3025 au millième près. Plaçons-les sur une droite numérique afin de bien nous repérer :
1,302
1,3023
1,3025
1,3028
1,303

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pour arrondir au millième près, on cherche le nombre au millième le plus proche du nombre à arrondir.

Ici, tous nos nombres à arrondir sont compris entre les deux nombres au millième 1,302 et 1,303.
1,3023 est plus proche de 1,302 que de 1,303; on aura donc 1,302 3 ≈ 1,302
1,3028 est plus proche de 1,303 que de 1,302; on aura donc 1,3028 ≈ 1,303
1,3025 est à la même distance de 1,302 que de 1,303; on prendra la plus grande valeur : 1,3025 ≈1,303

La démarche pour arrondir au millième près est la suivante :
 
Exemples
1- Je cherche le chiffre des millièmes
1,3023
1,3028
1,3025
2- Je regarde le chiffre qui est à sa droite.
→ Ce chiffre est-il inférieur à 5 ?
3 < 5
8 < 5
5 < 5
Si le chiffre est inférieur à 5 :
→ Je conserve le nombre de millièmes, et je retire tous les chiffres suivants.
≈ 1,302
Si le chiffre est supérieur (ou égal) à 5 :
→ J'ajoute un millième, et je retire tous les chiffres suivants.
≈ 1,303
≈ 1,303
 
1,3023 ≈ 1,302
1,3028 ≈ 1,303
1,3025 ≈ 1,303

 

  
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