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vendredi 17 janvier 

Leçon 2706 - Arrondi au plus près  

Arrondir un nombre entier "au plus près"

Exemples

535 ≈ 500 -› Le nombre 500 a été arrondi à la centaine près.
669 ≈ 670 -› Le nombre 669 a été arrondi à la dizaine près.

Définition - Arrondir un nombre entier

Afin d'évaluer un ordre de grandeur, il est parfois nécessaire d'arrondir un nombre.
On utilise le signe ≈ pour dire "presque égal".

On peut arrondir un nombre de différentes manières, mais la plus utilisée est "au nombre le plus proche".

On arrondira un nombre à la dizaine près, à la centaine près, à l'unité de mille près.
Il s'agit de donner la dizaine, centaine ou unité de mille la plus proche du nombre.
Ex : 667 ≈ 670 -› Le nombre 667 a été arrondi à la dizaine près.
Ex : 667 ≈ 700 -› Le nombre 667 a été arrondi à la centaine près.

Ex : 423 ≈ 420 -› Le nombre 423 a été arrondi à la dizaine près.
Ex : 423 ≈ 400 -› Le nombre 423 a été arrondi à la centaine près.

Comment arrondir un nombre à la dizaine près

On souhaite arrondir les nombres 324, 328 et 325 à la dizaine près. Plaçons-les sur une droite numérique afin de bien nous repérer :
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pour arrondir à la dizaine près, on cherche la dizaine la plus proche du nombre à arrondir.

Ici, tous nos nombres à arrondir sont compris entre les deux dizaines 320 et 330.
324 est plus proche de 320 que de 330 ; on aura donc 324 ≈ 320
328 est plus proche de 330 que de 320 ; on aura donc 328 ≈ 330
325 est à la même distance de 320 que de 330 ; on prendra la plus grande valeur : 325 ≈ 330

La démarche pour arrondir à la dizaine près est la suivante :
 
Exemples
1- Je cherche le chiffre des dizaines
324
328
325
2- Je regarde le chiffre qui est à sa droite.
→ Ce chiffre est-il inférieur à 5 ?
4 < 5
8 < 5
5< 5
Si le chiffre est inférieur à 5 :
→ Je conserve le nombre de dizaines, et je mets 0 en chiffre des unités.
≈ 320
Si le chiffre est supérieur (ou égal) à 5 :
→ J'ajoute une dizaine, et je mets 0 en chiffre des unités.
≈ 330
≈ 330
 
324 ≈ 320
328 ≈ 330
325≈ 330

Comment arrondir un nombre à la centaine près

On souhaite arrondir les nombres 1232, 1284 et 1250 à la centaine près. Plaçons-les sur une droite numérique afin de bien nous repérer :
1200
1232
1250
1284
1300

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pour arrondir à la centaine près, on cherche la centaine la plus proche du nombre à arrondir.

Ici, tous nos nombres à arrondir sont compris entre les deux centaines 1200 et 1300.
1232 est plus proche de 1200 que de 1300 ; on aura donc 1232 ≈ 1200
1284 est plus proche de 1300 que de 1200 ; on aura donc 1284 ≈ 1300
1250 est à la même distance de 1200 que de 1300 ; on prendra la plus grande valeur : 1250 ≈ 1300

La démarche pour arrondir à la centaine près est la suivante :
 
Exemples
1- Je cherche le chiffre des centaines
1 232
1 284
1 250
2- Je regarde le nombre qui est à sa droite.
→ Ce chiffre est-il inférieur à 5 ?
3 < 5
8 < 5
5 < 5
Si le chiffre est inférieur à 5 :
→ Je conserve le nombre de centaines, et je mets des 0 en chiffres des unités et dizaines.
≈ 1 200
Si le chiffre est supérieur (ou égal) à 5 :
→ J'ajoute une centaine, et je mets des 0 en chiffres des unités et dizaines.
≈1 300
≈ 1 300
 
1 232 ≈ 1 200
1 284 ≈ 1 300
1 250 ≈1 300

Comment arrondir un nombre à l'unité de mille près

On souhaite arrondir les nombres 2321, 2842 et 2500 à l'unité de mille près. Plaçons-les sur une droite numérique afin de bien nous repérer :
2000
2321
2500
2842
3000

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pour arrondir à l'unité de mille près, on cherche l'unité de mille la plus proche du nombre à arrondir.

Ici, tous nos nombres à arrondir sont compris entre les deux unités de mille 2 000 et 3 000.
2321 est plus proche de 2000 que de 3000 ; on aura donc 2321 ≈ 2000
2842 est plus proche de 3000 que de 2000 ; on aura donc 2842 ≈ 3000
2500 est à la même distance de 2000 que de 3000 ; on prendra la plus grande valeur : 2500 ≈ 3000

La démarche pour arrondir à l'unité de mille près est la suivante :
 
Exemples
1- Je cherche le chiffre des unités de mille
2 321
2 842
2 500
2- Je regarde le chiffre qui est à sa droite.
→ Ce chiffre est-il inférieur à 5 ?
3 < 5
8 < 5
5 < 5
Si le chiffre est inférieur à 5 :
→ Je conserve le nombre d'unités de mille, et je mets des 0 en chiffres des unités, dizaines et centaines.
≈ 2 000
Si le chiffre est supérieur (ou égal) à 5 :
→ J'ajoute une unité de mille, et je mets des 0 en chiffres des unités, dizaines et centaines.
≈ 3 000
≈ 3 000
 
2 321 ≈ 2 000
2 842 ≈ 3 000
2 500 ≈ 3 000

 

  
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