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mardi 17 octobre 

Leçon 2712 - Arrondi (nombres décimaux) - Arrondi au plus près  

Arrondir un nombre décimal "au plus près"

Exemples

12,9 13 -› Le nombre 12,9 a été arrondi à l'unité près.
1,426 1,4 -›
Le nombre 1,426 a été arrondi au dixième près.

Définition - Arrondir un nombre décimal

Afin d'évaluer un ordre de grandeur, il est parfois nécessaire d'arrondir un nombre.
On utilise le signe pour dire "presque égal".

On peut arrondir un nombre de différentes manières, mais la plus utilisée est "au nombre le plus proche".

On arrondira un nombre à l'unité près, au dixième près, au centième près, au millième près.
Il s'agit de donner le nombre à l'unité, au dixième, au centième ou au millième le plus proche du nombre.
Ex : 6,67 6,7 -› Le nombre 6,67 a été arrondi au dixième près.
Ex : 6,67 7 -› Le nombre 6,67 a été arrondi l'unité près.

Ex : 4,23 4,2 -› Le nombre 4,23 a été arrondi au dixième près.
Ex : 4,23 4 -› Le nombre 4,23 a été arrondi à l'unité près.

Comment arrondir un nombre décimal à l'unité près

On souhaite arrondir les nombres 2,4 2,8 et 2,5 à l'unité près. Plaçons-les sur une droite numérique afin de bien nous repérer :
1,8
1,9
2
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3
3,1

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pour arrondir à l'unité près, on cherche l'unité la plus proche du nombre à arrondir.

Ici, tous nos nombres à arrondir sont compris entre les deux unités 2 et 3.
2,4 est plus proche de 2 que de 3 ; on aura donc 2,42
2,8 est plus proche de 3 que de 2 ; on aura donc 2,83
2,5 est à la même distance de 2 que de 3 ; on prendra la plus grande valeur : 2,53

La démarche pour arrondir à l'unité près est la suivante :
 
Exemples
1- Je cherche le chiffre des unités
2,4
2,8
2,5
2- Je regarde le chiffre qui est à sa droite.
→ Ce nombre est-il inférieur à 5 ?
4 < 5
8 < 5
5 < 5
Si le chiffre est inférieur à 5 :
→ Je conserve le nombre d'unités, et je supprime tous les chiffres après la virgule.
2
Si le chiffre est supérieur (ou égal) à 5 :
→ J'ajoute une unité, et je supprime tous les chiffres après la virgule.
3
3
 
2,4 2
2,8 3
2,5 3


Comment arrondir un nombre décimal au dixième près

On souhaite arrondir les nombres 3,24 3,281 et 3,25 au dixième près. Plaçons-les sur une droite numérique afin de bien nous repérer :
3,18
3,19
3,2
3,21
3,22
3,23
3,24
3,25
3,26
3,27
3,281
3,29
3,3
3,31

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pour arrondir au dixième près, on cherche le nombre au dixième le plus proche du nombre à arrondir.

Ici, tous nos nombres à arrondir sont compris entre les deux nombres au dixième 3,2 et 3,3.
3,24 est plus proche de 3,2 que de 3,3 ; on aura donc 3,243,2
3,281 est plus proche de 3,3 que de 3,2 ; on aura donc 3,2813,3
3,25 est à la même distance de 3,2 que de 3,3 ; on prendra la plus grande valeur : 3,253,3

La démarche pour arrondir au dixième près est la suivante :
 
Exemples
1- Je cherche le chiffre des dixièmes
3,24
3,281
3,25
2- Je regarde le chiffre qui est à sa droite.
→ Ce chiffre est-il inférieur à 5 ?
4 < 5
8 < 5
5< 5
Si le chiffre est inférieur à 5 :
→ Je conserve le nombre de dixièmes, et je retire tous les chiffres suivants.
3,2
Si le chiffre est supérieur (ou égal) à 5 :
→ J'ajoute un dixième, et je retire tous les chiffres suivants.
3,3
3,3
 
3,24 3,2
3,281 3,3
3,25 3,3

Comment arrondir un nombre décimal au centième près

On souhaite arrondir les nombres 0,123 0,1284 et 0,125 au centième près. Plaçons-les sur une droite numérique afin de bien nous repérer :
0,12
0,123
0,125
0,1284
0,13

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pour arrondir au centième près, on cherche le nombre au centième le plus proche du nombre à arrondir.

Ici, tous nos nombres à arrondir sont compris entre les deux nombres au centième 0,12 et 0,13.
0,123 est plus proche de 0,12 que de 0,13 ; on aura donc 0,1230,12
0,1284 est plus proche de 0,13 que de 0,12 ; on aura donc 0,12840,13
0,125 est à la même distance de 0,12 que de 0,13 ; on prendra la plus grande valeur : 0,1250,13

La démarche pour arrondir au centième près est la suivante :
 
Exemples
1- Je cherche le chiffre des centièmes
0,123
0,1284
0,1250
2- Je regarde le chiffre qui est à sa droite.
→ Ce chiffre est-il inférieur à 5 ?
3 < 5
8 < 5
5 < 5
Si le chiffre est inférieur à 5 :
→ Je conserve le nombre de centièmes, et je retire tous les chiffres suivants.
0,12
Si le chiffre est supérieur ou égal à 5 :
→ J'ajoute un centième, et je retire tous les chiffres suivants.
0,13
0,13
 
0,123 0,12
0,1284 0,13
0,1250 0,13

Comment arrondir un nombre décimal au millième près

On souhaite arrondir les nombres 1,3023 1,3028 et 1,3025 au millième près. Plaçons-les sur une droite numérique afin de bien nous repérer :
1,302
1,3023
1,3025
1,3028
1,303

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pour arrondir au millième près, on cherche le nombre au millième le plus proche du nombre à arrondir.

Ici, tous nos nombres à arrondir sont compris entre les deux nombres au millième 1,302 et 1,303.
1,3023 est plus proche de 1,302 que de 1,303; on aura donc 1,302 3 1,302
1,3028 est plus proche de 1,303 que de 1,302; on aura donc 1,3028 1,303
1,3025 est à la même distance de 1,302 que de 1,303; on prendra la plus grande valeur : 1,30251,303

La démarche pour arrondir au millième près est la suivante :
 
Exemples
1- Je cherche le chiffre des millièmes
1,3023
1,3028
1,3025
2- Je regarde le chiffre qui est à sa droite.
→ Ce chiffre est-il inférieur à 5 ?
3 < 5
8 < 5
5 < 5
Si le chiffre est inférieur à 5 :
→ Je conserve le nombre de millièmes, et je retire tous les chiffres suivants.
1,302
Si le chiffre est supérieur (ou égal) à 5 :
→ J'ajoute un millième, et je retire tous les chiffres suivants.
1,303
1,303
 
1,3023 1,302
1,3028 1,303
1,3025 1,303

 

Liste des exercices se référant à la leçon - Arrondi (nombres décimaux) - Arrondi au plus près

Arrondi (nombres décimaux) - Arrondir les nombres à l'unité près (Exercice interactif en ligne)
Arrondi (nombres décimaux) - Arrondir les nombres au dixième près (Exercice interactif en ligne)
Arrondi (nombres décimaux) - Arrondir les nombres au centième près (Exercice interactif en ligne)
Arrondi (nombres décimaux) - Arrondir les nombres au millième près (Exercice interactif en ligne)
Arrondi (nombres décimaux) - Arrondir les nombres selon demande (Exercice interactif en ligne)

 
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