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samedi 16 décembre 

Leçon 2709 - Arrondi au plus près  

Arrondir un nombre entier "au plus près"

Exemples

535 500 -› Le nombre 500 a été arrondi à la centaine près.
669 670 -›
Le nombre 669 a été arrondi à la dizaine près.

Définition - Arrondir un nombre entier

Afin d'évaluer un ordre de grandeur, il est parfois nécessaire d'arrondir un nombre.
On utilise le signe pour dire "presque égal".

On peut arrondir un nombre de différentes manières, mais la plus utilisée est "au nombre le plus proche".

On arrondira un nombre à la dizaine près, à la centaine près, à l'unité de mille près.
Il s'agit de donner la dizaine, centaine ou unité de mille la plus proche du nombre.
Ex : 667 670 -› Le nombre 667 a été arrondi à la dizaine près.
Ex : 667 700 -› Le nombre 667 a été arrondi à la centaine près.

Ex : 423 420 -› Le nombre 423 a été arrondi à la dizaine près.
Ex : 423 400 -› Le nombre 423 a été arrondi à la centaine près.

Comment arrondir un nombre à la dizaine près

On souhaite arrondir les nombres 324, 328 et 325 à la dizaine près. Plaçons-les sur une droite numérique afin de bien nous repérer :
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pour arrondir à la dizaine près, on cherche la dizaine la plus proche du nombre à arrondir.

Ici, tous nos nombres à arrondir sont compris entre les deux dizaines 320 et 330.
324 est plus proche de 320 que de 330 ; on aura donc 324320
328 est plus proche de 330 que de 320 ; on aura donc 328330
325 est à la même distance de 320 que de 330 ; on prendra la plus grande valeur : 325330

La démarche pour arrondir à la dizaine près est la suivante :
 
Exemples
1- Je cherche le chiffre des dizaines
324
328
325
2- Je regarde le chiffre qui est à sa droite.
→ Ce chiffre est-il inférieur à 5 ?
4 < 5
8 < 5
5< 5
Si le chiffre est inférieur à 5 :
→ Je conserve le nombre de dizaines, et je mets 0 en chiffre des unités.
320
Si le chiffre est supérieur (ou égal) à 5 :
→ J'ajoute une dizaine, et je mets 0 en chiffre des unités.
330
330
 
324 320
328 330
325 330

Comment arrondir un nombre à la centaine près

On souhaite arrondir les nombres 1232, 1284 et 1250 à la centaine près. Plaçons-les sur une droite numérique afin de bien nous repérer :
1200
1232
1250
1284
1300

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pour arrondir à la centaine près, on cherche la centaine la plus proche du nombre à arrondir.

Ici, tous nos nombres à arrondir sont compris entre les deux centaines 1200 et 1300.
1232 est plus proche de 1200 que de 1300 ; on aura donc 12321200
1284 est plus proche de 1300 que de 1200 ; on aura donc 12841300
1250 est à la même distance de 1200 que de 1300 ; on prendra la plus grande valeur : 12501300

La démarche pour arrondir à la centaine près est la suivante :
 
Exemples
1- Je cherche le chiffre des centaines
1 232
1 284
1 250
2- Je regarde le nombre qui est à sa droite.
→ Ce chiffre est-il inférieur à 5 ?
3 < 5
8 < 5
5 < 5
Si le chiffre est inférieur à 5 :
→ Je conserve le nombre de centaines, et je mets des 0 en chiffres des unités et dizaines.
1 200
Si le chiffre est supérieur (ou égal) à 5 :
→ J'ajoute une centaine, et je mets des 0 en chiffres des unités et dizaines.
1 300
1 300
 
1 232 1 200
1 284 1 300
1 250 1 300

Comment arrondir un nombre à l'unité de mille près

On souhaite arrondir les nombres 2321, 2842 et 2500 à l'unité de mille près. Plaçons-les sur une droite numérique afin de bien nous repérer :
2000
2321
2500
2842
3000

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pour arrondir à l'unité de mille près, on cherche l'unité de mille la plus proche du nombre à arrondir.

Ici, tous nos nombres à arrondir sont compris entre les deux unités de mille 2 000 et 3 000.
2321 est plus proche de 2000 que de 3000 ; on aura donc 23212000
2842 est plus proche de 3000 que de 2000 ; on aura donc 28423000
2500 est à la même distance de 2000 que de 3000 ; on prendra la plus grande valeur : 25003000

La démarche pour arrondir à l'unité de mille près est la suivante :
 
Exemples
1- Je cherche le chiffre des unités de mille
2 321
2 842
2 500
2- Je regarde le chiffre qui est à sa droite.
→ Ce chiffre est-il inférieur à 5 ?
3 < 5
8 < 5
5 < 5
Si le chiffre est inférieur à 5 :
→ Je conserve le nombre d'unités de mille, et je mets des 0 en chiffres des unités, dizaines et centaines.
2 000
Si le chiffre est supérieur (ou égal) à 5 :
→ J'ajoute une unité de mille, et je mets des 0 en chiffres des unités, dizaines et centaines.
3 000
3 000
 
2 321 2 000
2 842 3 000
2 500 3 000

 

Liste des exercices se référant à la leçon - Arrondi au plus près

Arrondi (grands nombres) - Arrondir les nombres à la dizaine près (Exercice interactif en ligne)
Arrondi (grands nombres) - Arrondir les nombres à la centaine près (Exercice interactif en ligne)
Arrondi (grands nombres) - Arrondir les nombres à l'unité de mille près (Exercice interactif en ligne)
Arrondi (grands nombres) - Arrondir les nombres selon demande (Exercice interactif en ligne)

 
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